Bale eğitimine Ankara'da Kuğu Bale Stüdyosu'nda başlayan Zeynep Tanbay, 1981'de New York'a gitti ve Joffrey Bale okulunda başlayan eğitimine burs aldığı Alvin Ailey, Cleveland ve San Francisco bale okullarında devam etti. 1983'te solist olarak dans etmeye başladığı MINNESOTA DANCE THEATER'da daha sonra başdansçı oldu.
1989'da tekrar New York'a döndükten sonra burslu olarak Paul Taylor Dans Okulu ve Martha Graham Çağdaş Dans Okulu'nda çalışmalarına devam etti. 1993'de MARTHA GRAHAM DANCE COMPANY'e girdi ve okulda hocalık kadrosuna alındı. 1995'de ELISA MONTE DANCE COMPANY ile Türkiye'de ilk performansını gerçekleştirdi. 1997'de Türkiye'ye dönüşüne kadar, dansçılığın yanı sıra New York'ta Martha Graham, Alvin Ailey ve Peridance dans okullarında eğitmenlik de yaptı.
2000 yılında ZEYNEP TANBAY DANS PROJESİ'ni (ZTDP) kurdu ve Cemal Reşit Rey'de, 2001'de İş Sanat ve 18. Uluslararası Ankara Müzik Festivali'nde gösteriler gerçekleştirdi. 2002'de 2. İstanbul Uluslararası Dans Festivali'nde konuk sanatçı ve 13. İstanbul Uluslararası Tiyatro Festivali'nde Genco Erkal'ın yönettiği Nâzım'a Armağanda koreograf ve dansçı olarak yer aldı. ZTDP, 2003 yılında 31. Uluslararası İstanbul Müzik Festivali ve 1. Bodrum Uluslararası Bale Festivali'ne, 2005'de Şimdi Stuttgart Festivali'ne (Stuttgart) katıldı.
Zeynep Tanbay 2006'da dans projesini yeni bir yapıya dönüştürdü. 10 kişilik bir topluluk kurarak, özgün koreografilerini yarattığı bir repertuar oluşturdu. Yurt içi ve yurt dışı turnelerle geniş bir izleyici kitlesine ulaştı.
Zeynep Tanbay gerek Dans Projesi, gerek 2002'den beri kurduğu Dans Atölyesi ile çok özel bir yere sahip. İstanbul Kültür Sanat Vakfı tarafından, modern dansın Türkiye'deki en önemli öncülerinden biri olan Tanbay'ın dans alanındaki vizyonu, Türkiye'deki modern dans pratiğinin şekillenmesinde etkili oldu ifadeleriyle tanımlanmakta.